​常见数的倍数特征

常见数的倍数特征

在小学阶段，教材上要求掌握的常见数的倍数特征主要为：2、3、5的倍数，稍大一些的数字的倍数特征并未作强调和介绍，本文主要给大家列出一些常见数字的倍数特征，以对教材内容作进一步的补充，并方便大家在需要的时候查阅。

2的倍数特点：

个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。即是2的倍数。

3的倍数特点：

若一个整数的各位上数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

4的倍数特点：

若一个整数的末尾两位（个位和十位）数能被4整除，则这个数能被4整除。

5的倍数特点：

个位上是0、5的数，能被5整除。

6的倍数特点：

同时是2和3的倍数的数，就能被6整除。

7的倍数特点：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断371是否7的倍数的过程如下：37－1×2＝35，35是7的倍数，所以371是7的倍数；又例如判断6790是否7的倍数的过程如下：679－0×2＝679 ， 67－9×2＝49，所以6790是7的倍数，其余类推。

8的倍数特点：

最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。

9的倍数特点：

能被9整除的数各位数和为9的倍数。

10的倍数特点：

个位是0的数，能被10整除。

11的倍数特点：

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理，过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

13的倍数特点：

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果是13的倍数,则原数能被13整除；如果是一个六位数及以上的数字，只需看末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除．

17的倍数特点：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

23的倍数特点：

若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除，如258313，隔出数25的5倍是125，8313-125=8188，8188是23的倍数，所以258313是23的倍数。

25的倍数特点：

末尾的两位数是00，25，50，75四种能被25整除。